即使攻方兵力不足，也未必会输
美国普林斯顿大学的“博弈论”课程中曾经有这样一道题目：
如果给你 2 个师，让你攻破一座由敌方 3 个师守御的城市。规定双方都只能整师调动部队。通往这座城市的道路总共有甲、乙两条。当你发动进攻的时候，如果你的兵力大于敌方，那么你将获胜；如果你的兵力小于或者等于敌方，那么你就会战败。你将如何制定攻城方案？
也许你会觉得这是一个“不可能完成的任务”：在兵力相等的情况交战还会战败，更别提对方的兵力还比你多出整整50% 来。但这样的情形却是比较真实的，实际作战中防守方确实比进攻方有更多的补给，而且如果再在以逸待劳的情况下，借助各种防御工事，只要双方科技水平和兵员素质不是太过悬殊，守方的战力总是比相同兵力的攻方要高。
但即便如此，这次作战中双方获胜的概率却都是50%。不相信？让我们来看一看双方可能的战略部署。
敌军的三个师的兵力部署方案有 4 种：
A 3 个师都布置在甲道路上；
B 2 个师布置在甲，1 个师布置在乙；
C 1 个师布置在甲，2 个师布置在乙；
D 3 个师都布置在乙道路上。
我军则有以下 3 种进攻方案：
1，2 个师都从甲道路上进攻
2，2 个师分别从甲、乙两条道路上进攻
3，2 个师都从乙道路上进攻
让我们根据这几种方案列一张表格：
如果我们假定双方采取每一种方案的可能性是相等的，那么攻方获胜的概率就是 6／12 = 1／2，即我们在前面所说的 50%。
先等一等！这是我们假设守方会等可能性地采取 A，B，C，D 四种策略的情况下所得到的结论。但如果考察一下 A，D 两个方案就会发现，采取这两个方案时攻方获胜的可能性更大。再进一步对比我们还可以发现，B 方案一定比 A 方案好，而 C 方案也一定比 D 方案好。那守方有什么理由会选择 A，D 两种方案呢？换言之，其实可供守方选择的只有 B，C 两个方案而已，它们的可能性各是50%。那么这种情况下攻方获胜的可能性只有 1／3 而已。
但是再等一等！守方不是傻瓜，难道攻方就是白痴吗？如果守方只会采取 B，C 两种方案，那么攻方也不会会采取必败的 2 号方案。所以其实可供攻方选择的也只有 1，3 两个方案而已，他们的可能性也都是 50%。于是我们可以得到一张新的表格：
双方获胜的概率依然都是 50%。是不是有点不可思议？守方拥有更多的兵力以及更优良的作战条件，但是双方获胜的概率却是相等的。